一种鼻内窥镜虚拟手术仿真系统

    1 引言

    鼻内窥镜手术，属于微创手术，由于具有手术创面小、术野清晰、基本没有死角等优点，被越来越多地应用于临床。1986年我国天津赵绰然教授率先开展上颌窦内窥镜检查，至今在我国市级以上医院基本上均已配备了鼻内窥镜手术器械。但由于鼻腔结构复杂、手术难度高，内窥镜手术存在手眼协调问题，所以学习难度非常大。而鼻腔疾病在我国约有几千万患者，但能做鼻内窥镜手术的医生仅有几百名，所以迫切需要训练一批能熟练掌握该技术的医生，以满足鼻腔疾病治疗、提高人民生活质量和身体素质的需要。[1]

    自80年代，Delp和Rosen建造了世界上第一个虚拟手术仿真系统用于观察关节移植手术的过程与结果以来，虚拟手术仿真技术已经从实验室逐渐走向实际应用，它所涉及的内容包括对医学数据的交互与可视化，以及对于虚拟人体器官在虚拟手术器械作用下的各种变化的模拟和对操作人员的各种感官反馈的模拟。利用虚拟手术仿真系统可使学习者沉浸于虚拟的场景内，体验并学习如何应付各种临床手术的实际情况，可以通过视、触觉感知甚至听觉来学习各种手术实际操作，并通过预演手术的整个过程以便事先发现手术中的问题。我们吸取国内外的先进经验，通过在三维重建、实时力反馈、基于有限元的弹性形变和碰撞检测等方面的技术实现，针对四类典型手术研发了一种鼻内窥镜虚拟手术仿真系统。

    2 仿真系统的设计

    本仿真系统为具备高分辨率的实时视觉真实感和真实力反馈实时交互这两大特性，主要把系统分成建模和仿真两大技术模块，其中建模技术用于建立手术仿真操作的虚拟鼻腔组织器官模型，其包括几何模型和物理模型两部分。几何模型必须真实反映人体组织器官的精确解剖结构，生成较高分辨率的视景，从而达到视觉真实感。相应的，物理模型应真实反映器官组织在外力的作用下产生的物理反应，从而达到力反馈、形变、断裂等现象模拟的真实感。几何模型和物理模型的建模完成后，再基于这两个模型进行仿真计算，其关键技术反映在仿真流程的各个阶段，包括基于几何模型的碰撞检测、基于物理模型的形变、断裂模拟、基于物理模型的反馈力模拟和基于几何模型的虚拟场景绘制。

    系统设计的仿真结构框图如图1所示，首先操作者的控制信息通过人机交互设备接口传输到工作站进行空间定位和碰撞检测计算，在此前提下再进行模型形变计算，对结果进行绘制和渲染，同时计算力反馈的大小和类型并把它通过接口和传感器反馈到操作者的手中。

    主要硬件系统是以Intergragh图形工作站为核心承担三维视景实时绘制、碰撞检测、模型形变等运算工作。而真实感力反馈的工作由六自由度PhanTom力反馈设备承担，该设备具有非常高的空间定位精度，能充分满足微创手术的需要。同时它还是以笔竿式交互终端来模拟手术器械（如内窥镜、手术刀等），并且力反馈传感能支持大于300Hz的反馈频率，这样可较好的模拟出手术中的弹力等效果。主要软件平台是在Windows 2000操作系统下基于OpenGL和PhanTom SDK进行开发。

    图1 仿真系统框图

    3 系统的实现

    3．1 几何模型的三维重建

    三维几何模型是虚拟手术仿真系统的主要交互对象，为满足其精确度和真实感，目前主要采用的方法是对医学图像先分割再进行三维重建，可利用的图像资源包括CT、核磁和冰冻人体切片等数据。本系统是采用了美国可视人体项目Visible Human Project（VHP）中的数据集进行了重建。

    人体鼻腔组织具有结构复杂、但层次简单的特点，仅仅是在鼻黏膜下包含一层骨板，考虑到运算的开销和鼻腔的具体层次，采用了三维模型面绘制的方案。首先在人体的二维图像数据中对感兴趣的组织和结构进行图像分割和边缘提取，包括中鼻道、上颌窦等解剖结构，采用图像自动分割和交互式分割相结合进行，并以交互式分割为最终确定方式。然后对每一幅图像上所提取的轮廓数据进行Z坐标方向上的重建，同时通过一定的数学插值来构建中间面片保证重建模型边缘的光滑和流畅。最后依据交互的频度和解剖学重要性进行模型优化。

    3．2 碰撞检测

    在手术仿真中采用了层次包围盒方法来实现碰撞检测，对用于碰撞检测的包围盒有以下两方面的约束：(1)简单性。包围盒应该是简单的几何体，至少应该比被包围的几何对象简单。简单性不仅表现为几何形状简单易于计算，而且包括相交测试算法的快速简单。(2)紧密性。包围盒应该尽可能地贴近被包围的几何对象。紧密性可以用包围盒B与被包围对象G间的Hausdorff距离τ来衡量（），τ越小，紧密性越好，紧密性直接关系到需要进行相交测试的包围盒的数目。在实际应用中应综合考虑视点与模型之间、虚拟器械（刚体）与鼻腔模型（软组织）之间的碰撞检测，要对基于三角面片的鼻腔模型进行预处理，建立基于AABB（axis-aligned bounding boxes有沿坐标轴的包围盒）的层次包围盒，从而进行碰撞检测运算。在鼻内窥镜手术中，腔壁产生的形变都很小，因此，手术器械与虚拟组织器官的碰撞检测仍被看作是刚体间的碰撞检测。但是器械与组织器官的碰撞点可能有多个，而且其对碰撞点的计算要求较为精确，计算频率也很高，通常与力觉绘制的频率相同，约1ms一次计算。其计算流程如图2所示，碰撞检测得到的信息用于后期的形变计算和力反馈的计算。

    图2 虚拟手术器械与鼻腔模型的碰撞检测流程

    3． 3 鼻腔组织弹性形变

    在鼻内窥镜手术中，由于手术器械的操作会引起鼻腔软组织的弹性形变，我们采用基于生物机械力学的FEM有限元算法来实现实时弹性形变。在手术过程中，手术器械（如内窥镜、手术刀、剥离子等）与人体组织器官的接触实际上只发生在很少的几个表面结点处，这些节点是通过前期的碰撞检测计算所得的。这样外力的分量多数为零，所以其运算量不大。计算形变采用的是逆矩阵法，其基本方程为：

    其中，[K]是3n×3n的刚度矩阵（n是有限元网格顶点的数量）；{D}是未知的位移场，即形变距离；{F}是外力。假定所需逆阵都存在，则对n阶方阵K，r阶方阵S和n行r列辅助矩阵U，V采用Woodbury公式求解变化后的逆矩阵为：

    3．4弹性力反馈

    在仿真手术操作的过程中，操作者需要实时感知虚拟手术器械挤压软组织模型的面弹力等反馈信息。实际上的力反馈是作用于体内的，可感知模型对于作用力的反抗作用。由于力反馈要求的带宽非常高，要求的计算量非常大，因此我们采用的是基于PhanTom力反馈器械的质点——弹簧——阻尼器（mass-spring-damper）力反馈模型。

    在软组织的表面附着有弹簧与阻尼器，器械模型某顶点一旦与该表面发生碰撞，就会产生弹性形变。我们考虑与面法向同向的面弹力。通过得到器械模型某顶点原位置与新位置构成的矢量，可以获得软组织表面的相交接触点SCP，同时也可以得到弹簧拉伸的长度x，根据该模型，面弹力计算的数学描述为：

    其中，M是该面的质量，D是阻尼系数，K是弹簧的弹性系数。X 是某时刻弹簧缩放的位移，F(t)是某时刻的总反馈力。在前期的碰撞检测计算中，可以得到多个面的碰撞点SCP，因此相应的面弹力（力矩）的叠加总和即为虚拟器械得到的反馈力（力矩）。

    4 手术操作仿真

    4．1视觉模式

    由于鼻腔由多个腔体和鼻道组成，结构比较复杂，所以系统提供了五种对场景的观察方式：PhanTom终端控制模式、鼠标浏览模式、直内窥镜观察模式、30度内窥镜观察模式、70度内窥镜观察模式。这样可以较好的训练学习者在不同角度镜下操作内窥镜。采用了线框式导航图以及对于浏览到特定的解剖结构，在信息框中提供解剖组织名称的提示来保证在复杂的鼻腔中浏览时不会“迷路”。

    4．2器械操作、手术仿真实例

    仿真系统中，PhanTom终端可以模拟鼻内窥镜、镰状刀、吸引器、剥离子、镊子、穿刺针这六种手术器械以供操作。首先进行鼻内窥镜仿真浏览，确定病灶，使用虚拟的镰状刀、镊子等器械进行仿真手术操作。在手术器械碰撞鼻腔组织的时候，会产生较真实的力反馈，其中对镰状刀的切割、吸引器的震动、剥离子按压、镊子的夹取和穿刺针进行穿刺的各种力反馈效果均进行了有效的模拟。对于不同的组织，其物理模型和力反馈模型是不同的，例如对鼻黏膜设置的是弹性软组织的力学描述，而外侧骨板是刚体描述。同时还利用粒子系统和动态纹理来仿真出血和液体高光效果。

    系统针对临床典型应用仿真了四种手术操作：上颌窦造口术、鼻息肉摘除术、上颌窦穿刺术和下鼻甲切除术，如图3、4所示。在这四种手术中对器械操作后的形变、反馈力、切割后的流血以及模型的拓扑改变等方面的模拟效果均达到了鼻内窥镜手术仿真训练的实际要求。

    上颌窦造口术（切割后的流血） 鼻息肉摘除术（吸引摘除息肉）

    图3 上颌窦造口术和鼻息肉摘除术

    上颌窦穿刺术（穿刺针刺入鼻腔） 下鼻甲切除术（切除肥大的鼻甲）

    图4上颌窦穿刺术和下鼻甲切除术

    5 小结

    本系统构造了一个较为逼真的三维虚拟手术环境，其中进行交互的鼻腔模型表面具有4000个结点，在配置为PIII-700的CPU、256兆内存、32兆显存GeForce2图形卡的普通微机系统上测试，力反馈频率可达1000Hz，同时图形绘制频率可达30Hz，能很好地满足交互的实时性。通过应用来看，反映良好。可使学习者能更快、更有效、无风险地掌握复杂的手术操作技巧和流程，因而具有较高的实用价值。当然，鼻内窥镜手术仿真本身是非常复杂的，所以应在研究中通过不断发现问题来不断进行完善，使其相关理论和方法能够更加实用并拓展到其他手术仿真领域。

    参考文献：

    1、 IP, H.H.S, Kot. Simulated patient for orthognathic surgery, Computer Graghics International 2000, 2000(1):239-245；

    2、 Jianyun Chai. Hybrid FEM for Deformation of Soft Tissue in Surgury Simulaiton, Proceedings of International Workshop on Medical Imaging and Augmented Reality, 2001；6（10）：298-303；

    3、 M. A. Padilla Castaneda; F. Arambula Cosio. Computer simulation of Prostate Resection for surgery Training, 25th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine andBiology Society, vol.2: A New Beginning for Human Health, 2003, vol2: 1152-1155；

    4、 Clement Forest; Herve Delingette. Surface Contact and Reaction Force Models for Laparoscopic simulation, International Symposium on Medical simulation (ISMS 2004);Cambridge,MA; US: 168-176；

    5、 王子罡，唐泽圣等.基于虚拟现实的计算机辅助立体定向神经外科手术系统.计算机学报，2000；23(9)：931-937；

    6、 谭珂、杨鑫、郭光友. 实时力反馈技术在手术仿真中的实现与应用. 计算机工程与应用，2003；39（36）：230-232；

    7、 崔树娟. 包围盒方法在虚拟手术碰撞检测中的应用[硕士学位论文]，青岛大学：2004；

    8、 谭珂、郭光友、潘新华. 适用于虚拟手术的鼻腔模型三维重建. 军医进修学院学报，2004；25（4）：288-289。

作者

    谭珂1) 郭光友1) 潘新华1) 王勇军2) 熊岳山2)

    1）解放军总医院教育技术中心，北京 100853； 2）国防科技大学计算机学院，长沙 410073